數學典籍《九章算術》及《算經十書》研究與英譯的中期檢查報告

一、研究進展情況

本課題的研究計劃總體執行良好，完成了劉李賈楊注《九章筭術》的卷四、九中文稿的校勘與注釋，完成了卷四、九的英譯稿，完成了卷一、二、三、五、六、七、八的劉李注《九章筭術》的校勘與注釋。

《算經十書》的研究與英譯也做了調查有關文獻、資料的工作。

本課題的設立以中國專家與以某種外語為母語的外國專家合作是將中國古代經典譯成外文的最準確、快速的途徑的認識為基礎，因此與美國數學史家Dauben、陳建平合作是本課題的核心工作。除了平日通過郵件交換研究心得外，我們于2017年6月、2018年7月17-20日召開了兩次課題組會議，討論、解決課題進展中遇到的問題，效果良好。

由于首席專家郭書春擔任主編的國家重大出版工程《中華大典?數學典》在2017年至2018年春處于出版前的掃尾階段，工作艱巨，未能全力從事本課題，致使劉李賈楊注《九章筭術》的卷三、五、六、七、八的賈憲細草、楊輝詳解尚未校勘與注釋，對《算經十書》其他算經的進展督促不夠。目前起，郭書春可以以主要精力投入本課題，2018年底前可以完成劉李賈楊注《九章筭術》另外7卷的中文底本的校勘與注釋，并督促劉李賈楊注《九章筭術》的英譯與注釋，關注《算經十書》有關算經中文校注與英譯、注釋的進展。

目前看來，我們提出立項時，對這一課題的設計有不盡合理之處，如當時因《周髀筭經》等有大量非數學的內容而將其排除在外。在最近召開的課題組會議上，大家認為，還是搞一個完整的《算經十書》的英譯比較合適。同時，我們對這一課題的難度估計也不足。如當時決定由道本周負責《算經十書》其他算經的英譯。事實上，道本周可以擔任其他算經英譯的審定和部分翻譯，但由他全部承擔是強人所難。陳建平教學任務繁重，不可能再參與其他算經的翻譯。而大陸的學者因英語不是母語，寫出完美的英文很困難。因此我們建議在課題中增加以英語為母語的學者。這樣，2021年前完成很困難，經費也會有一定缺口。

二、研究成果情況

1. 完成了劉李賈楊注《九章筭術》卷四、九中文稿的校勘與注釋，完成了卷四、九的英譯稿，完成了卷一、二、三、五、六、七、八的劉李注《九章筭術》的校勘與注釋。卷四以《永樂大典》卷一六三四四為底本，卷九以楊輝《詳解九章算法》卷九為底本。這是本課題中有代表性的兩卷，難度大。這兩卷做好了，對本課題的其他部分有示范作用。

2. 發表論著：

（1）郭書春：論中國古代數學家。海豚出版社，2017年。其中含有本課題的張蒼、劉徽、賈憲三位數學家的傳記，占全書約一半。（2）《郭書春數學史自選集》。山東科學技術出版社，2018年。共收入81篇論文，其中關于《九章筭術》及其劉徽注、李淳風等注釋、賈憲細草、楊輝詳解的論文35篇。（3）郭書春：十進位值制記數法和籌算。華覺明、馮立昇主編《中國三十大發明》，大象出版社 2017.5。（4）郭書春：李善蘭翻譯的微分積分與《九章筭術》。《數學與人文》第22期，高等教育出版社2017.11。（5）郭書春：讓科學史走出書齋。中國科學院主管 中國科學報社主辦《科學新聞》總第541期 2017.11。（6）朱一文：初唐的數學與禮學——以諸家對《禮記?投壺》的注疏為例。《中山大學學報》（社會科學版），2017年第2期。（7）朱一文：算學、儒學與制度化——初唐數學的多樣性及其與儒學的關系。《漢學研究》（臺北），2017年第4期。

3. 其他相關工作：（1）郭書春主編的《中華大典?數學典》已由山東教育出版社印出樣書，其《中國傳統算法分典》（郭書春兼主編）的“分數和率”、“籌算與乘除捷算法”、“面積”、“體積”、“盈不足術”、“勾股測望”、“方程術”、“開方術”、“不定方程”、“極限與無窮小分割”等總部，系統摘編整理了劉李賈楊注《九章筭術》和《算經十書》的有關算法。《數學家與數學典籍分典》的“漢唐總部”、“宋元總部”系統摘編了張蒼、耿壽昌、劉洪、徐岳、趙爽、劉徽、張丘建、祖沖之、甄鸞、李淳風、賈憲、楊輝等數學家和《周髀筭經》、《九章筭術》、《數術記遺》、《海島筭經》、《孫子筭經》、《張丘建筭經》、《綴術》、《五曹筭經》、《五曹筭經》、《緝古筭經》、《夏侯陽筭經》等算經的原始文獻資料。《中華大典?數學典》的編纂過程及《中國傳統算法分典》是本課題的基礎性工作之一。（2）《中華傳統文化百部經典?九章算術》，郭書春著，25萬字，已完成，正修訂。這一著作與本課題中的劉徽、李淳風注《九章筭術》部分互相滲透、促進。（3）郭書春著《九章筭術譯注》，上海古籍出版社，2017年2月第6次印刷。目前正做修訂本。這一工作的注釋部分修訂后可以移植作為本課題的劉徽、李淳風注《九章筭術》的注釋。

三、下一步研究計劃

2018年完成劉李賈楊注《九章筭術》、《海島算經》中文底本的校注本。由郭書春負責。

2019年完成劉李賈楊注《九章筭術》、《海島算經》的英譯與注釋。由道本周、陳建平負責，洪萬生、朱一文審閱。

安排出版，爭取2020年出版。

2018-20年完成《張丘建算經》（鄒大海、段耀勇、金玉子負責）、《夏侯陽算經》（鄒大海、楊滌非負責）、和《五曹算經》（鄒大海、陳巍負責）三部算經的中文底本的校注本。同時鄒大海、段耀勇、朱一文等學者準備《周髀筭經》、《五經算術》等校注工作。

（課題組供稿）