中國歷法通史研究中期檢查報告

一、 研究進展情況

1、研究計劃總體執行情況及各子課題進展情況

研究計劃總體執行情況

本課題自2015年11月立項以來，根據課題投標書設置的課題結構和主要內容，課題組扎實有序地開展各項研究工作，項目進展順利。完成的主要工作有：

2016年3月5日召開全體課題組成員討論會，明確各子課題任務、內容和分工，部署研究方案，責任到人。討論并確定歷法解讀的范圍、解讀深度、解讀成果的適用對象等關鍵問題。提出歷法通解著作編撰體例初步方案，暫定每一節的歷法內容分為歷法常數和歷法術文兩部分，根據描述同一算法的術文，將每一節術文劃分成若干部分，賦予標題、進行編號；每段術文的解讀包括術文、計算公式和詳解三部分。討論歷法解讀的版式格式等問題。

2016年6月5日召開開題報告會，上海交通大學關增建教授擔任專家組組長，中國科學院大學人文學院尚志叢教授與王大明教授、西北大學歷史文化學院黃留珠教授、西北大學中國思想文化研究所方光華教授、西北大學文化遺產學院段清波教授、西北大學科學史高等研究院姚遠教授為專家組成員。

先由課題首席專家曲安京教授從立項背景、選題意義、總體框架、研究內容、預期成果與年度計劃等方面做了詳細匯報，專家組成員針對研究方法和課題設計細節提出了許多寶貴意見，建議課題組在展示歷法史研究已有成果、深化歷法史研究的同時，加強子課題間的溝通，相互配合，集中力量對歷法史研究有關難題進行重點突破。這些意見為課題組指明了今后努力的方向，具有重要的指導意義。

課題組整理、分析已收集的原始文獻和研究文獻，制定各研究課題的研究和寫作提綱，選擇了西漢、魏晉南北朝、唐、元、明等不同時期的一些有代表性的歷法，利用歷法討論班的形式，每周定期共同研讀歷法，對歷法常數和術文進行逐字逐句的解析，提出一些歷法校改意見共同討論，在這個過程中發現了一些新的研究課題。歷法討論班自課題立項開設至今，有效推進了課題研究。

與西北大學文化遺產學院考古專家合作，開展秦漢考古與天文歷法結合的研究，對于提高課題組關于秦漢天文歷法的應用研究質量有所助益。課題組與臺灣清華大學黃一農教授達成合作研究議向，嘗試將他倡導的e－考據研究方法用于中國歷法史研究。黃一農教授受邀在西北大學做了兩場學術報告，課題組已經策劃了由黃一農教授主持的e－考據研修班，相關合作正在進行，對于課題進展產生良好作用。

各子課題進展情況

根據開題報告會專家的意見，加強了秦漢時期歷法研究的隊伍，將原來的四個子課題增加為五個（已經得到了國家社科辦的批準）。

目前，基本完成了正史中記載的相同歷法內容對比分析，對于歷法構造的完整性、天文常數及術文內容的詳略進行了統計，選擇出中國古代各時期代表性或關鍵性歷法，作為本階段研究重點。具體的進展分別包括：

子課題一：中國歷法制度研究

從《大明歷議》、《大衍歷議》入手討論中國古代歷法家對歲差及地球等概念的認識；以明代朱載堉（1536-1611）的《樂律全書》為研究對象，考察朱載堉律學、歷法的數學基礎，為破解中國古代律歷融通思想提供思路。

子課題二：先秦兩漢歷法通解

對《太初歷》（前104）及秦漢出土簡牘文獻進行研讀和調查，復原了北大秦簡中記錄的一種的三圓三方的宇宙模型，通過對《四分歷》月朔干支序列的分析，成功構造了一種復原秦漢時期歷譜的方案。

子課題三：魏晉南北朝歷法通解

以《乾象歷》（223）作為隋代以前歷法解讀的藍本，對比解讀其他歷法，探討中國傳統歷法基本結構的形成過程。

子課題四：隋唐兩宋歷法通解

完成了宋代歷法《紀元歷》（1106）的詳細解讀，對《麟德歷》（665）、《宣明歷》（822）、《應天歷》（963）、《乾元歷》（981）、《儀天歷》（1001）、《崇天歷》（1024）、《明天歷》（1065）、《觀天歷》（1094）進行詳細解讀，研究了隋唐兩宋時期五星盈縮差算法的演變軌跡，對交食算法進行了深入研究。

子課題五：金元明歷法通解

對這一時期未行用的四部歷法《知微歷》、《庚午元歷》、《黃鐘歷》、《圣壽萬年歷》進行解讀，對朱載堉的律學和歷學關系進行了探究。

2、調查研究及學術交流情況

（1）2016年3月5日，課題組舉行的討論會上，子課題負責人唐泉做了“《皇極歷》火星動態表研究”的學術報告，通過對“半度之行”和“差行”等術語的解讀，重新復原了《皇極歷》火星運動動態表，給出火星運動模型，分析動態表中初見速度、行度、視行度等數據的誤差，認為《皇極歷》、《大業歷》、《麟德歷》中的行星動態表構造考慮了五星和太陽不均勻運動，但由于缺乏正確的幾何模型，動態表精度不高。

（2）2016年6月5日，課題組舉辦了“西北大學科學史創新團隊第三次工作會議”，課題組提交了三個報告。

“祖沖之《大明歷》的歲差分析”，依據《尚書?堯典》中的星象記錄，辨別《大明歷議》中相應星象位置記載，推算出《大明歷》時期使用的歲差值，是歷法與天文年代學研究結合的一個案例。

“周琮冬至時刻測算研究”。祖沖之首創了根據冬至前后23、24日的影長來推算冬至時刻的插值方法，而周琮選取冬至前后45天測算冬至時刻，報告中建立了周琮測算冬至時刻的數學模型，分析了測算精度，據此得出周琮在冬至時刻測算問題認識上優于祖沖之。

“中國古代歷法中的日躔表造術原理初探”，利用數據分析的方法，重點討論了唐代幾部歷法中日躔表構造的特點、術語的天文意義及演變、前后承繼的歷法中日躔表數據的關聯，為徹底解決日躔表的構造問題提供參考。

（3）邀請臺灣中央研究院院士、國立清華大學人文社會研究中心主任黃一農教授訪問西北大學，做了“談e－考據：以科技史與紅樓夢的對話為例”、“e－考據與科技史研究”的學術報告，并與課題組成員座談，以歷史文學名著或歷史事件中幾個有趣的案例，探究他倡導的e－考據方法在大數據時代怎樣從斷句和解釋等角度出發建立文史研究的新典范。黃一農的研究方法給予我們很大啟示，課題組已策劃于2017年底邀請黃一農教授團隊與課題組成員開設e－考據研修班，選取歷法史料中的具體案例開展富有成效的合作研究。

（4）經過一年多不間斷的歷法討論班集體討論，課題組成員定期交流心得，提出研究中遇到的問題，并發現了古代“地中”的確定、日躔表的構造原理、古代星圖縱圖與橫圖的畫法等值得進一步研究的問題，形成了一批新的研究成果。課題組的研究新進展將于2017年8月底在成都舉辦的“第四屆近現代數學史國際會議”上專門設立中國傳統歷法研究進展單元，共提交“《庚午元歷》里差算法及其意義”、“秦漢時期的改歷與月朔密碼”、“南宋歷法中的交食算法及其計算精度”、“朱載堉律歷融通思想的數學基礎”、“朱載堉弧矢新術中的插值法”、“二十四氣順序考”等六個報告進行會議交流。

3、成果宣傳推介情況

本課題的階段性研究成果主要為研究論文。目前已有四篇論文發表于《文物》（1篇）、《自然辯證法通訊》（1篇）、《科學技術哲學研究》（2篇）等刊物，在歷史學界和科學史界都產生了一定影響。

課題組召開“國家社科重大項目開題報告會”、舉辦“西北大學科學史創新團隊第三次工作會議”等學術活動均在西北大學官方網站上作了報道，并以西北大學數學學院的名義發布了微信推送。

4、研究中存在的主要問題、改進措施、研究心得、意見建議

（1）對考古材料、出土文獻及秦漢簡牘史料中的天文歷法內容的調查與資料收集有所欠缺，課題組已著手改進，對秦漢簡牘的史料及研究文獻進行了初步調查，在后續研究中將注意相關材料的解讀及應用。

（2）課題研究過程中對具有理科背景、沒有受過專業古文獻閱讀訓練的成員來說，解讀古籍有較大難度。解決這一問題有兩條途徑，一是要求部分成員去西北大學歷史學院旁聽中國古典文獻學相關課程，二是在歷法討論班上集體解讀歷法原文，提高部分成員的古文獻解讀水平。

（3）目前的研究集中力量于對歷法史現有難題進行突破，特別是日食和行星算法方面的問題，依賴現代天文學專業知識及很強的數學手段構建模型、分析精度，是典型的科學思維與研究方式。在研究過程中發現歷法中仍有部分術文設計的算法需要澄清、涉及到古代歷法家對歲差、宇宙模型、地球等概念的理解仍需要采用科學史研究方法深入研究。這幾類研究問題具體，成果的呈現方式無法避免數學計算、推理和公式，形式難于被歷史學家理解。后續研究中課題組將更注意采用文獻考據學新方法，特別是在涉及歷法制度與社會史、思想史關系的研究中，注重整體歷史背景下的歷法史研究。

（4）最終成果為若干本中國傳統歷法通解論著，根據分類整理，預計約有30部歷法需要詳解，研究成果設計量大，參與研究與撰寫人員多，因此在寫作過程中有必要對寫作體例、符號系統、術語使用、語言文字風格等方面進行規范。關于歷法通解著作編撰體例目前已提出初步方案，在研究推進過程中課題組會不斷修正完善方案，以使最終完成的著作文稿風格統一，方便閱讀。

二、 研究成果情況

1、中國唐宋時期五星盈縮差算法的演變軌跡——從爻象歷到盈縮歷

基本內容：分析《大衍歷》構造的五星爻象歷與盈縮差算法，并梳理從唐代爻象歷到宋代五星盈縮歷的演變軌跡，分析《大衍歷》以后一些代表性歷法中五星盈縮歷的精度。

主要觀點：《大衍歷》中五星爻象歷相當于行星中心差表，進退變率相當于宋代歷法中的五星盈縮差，二者之間的轉化系數由一組常數“乘數”和“除數”決定。《五紀歷》沿著《大衍歷》的思路，大大簡化了乘數和除數的設置，《宣明歷》不再設乘數和除數，其五星平見加減歷已演變為宋代五星盈縮歷的雛形。

學術價值：勾勒出唐宋時期五星盈縮差算法演變的歷史脈絡。澄清了天文學史上對“進退變率”應用的模糊認識。

2、斯蒂芬公理化方法與等程律創立過程研究

基本內容：斯蒂芬是16-17 世紀歐洲高產的科學家兼工程師，他在等程律方面的工作充分體現了其在多學科共同影響下取得的最高成就。論文討論了斯蒂芬等程律的數學基礎、等比率音程理論的內容。

主要觀點：斯蒂芬打破了畢達哥拉斯音階及純律音程的統治地位，運用無理數音比表示音程關系、提出“等比量”概念、確定均等半音，依靠其高超數學造詣計算出 半音音比，最終以公理化方法創立其等程律。

學術價值：對斯蒂芬在西方創立等程律并獲得廣泛應用過程中的貢獻作出了公允的評價。

3、北大秦簡《魯久次問數于陳起》中的宇宙模型

基本內容：對《魯久次問數于陳起》中關于宇宙模型的釋文進行了重新解讀，通過對“播之五”、“日之七”、“單薄之三”的討論，重構了陳起的宇宙模型，并討論其天文意義。

主要觀點：陳起模型是一種圓方相互嵌套的蓋天說宇宙模型，這一模型按照天圓地方的思想，以太陽在夏至日、春秋分日、冬至日的運行軌道為小圓、中圓、大圓，采用了不等間距的同心圓結構，其半徑之比為5 ∶ 7 ∶ 10，相應之圓方面積之比為3 ∶ 2。

學術價值：陳起的三方三圓的結構，給出了中國古代天文史上從未發現的一種蓋天說的宇宙模型，它反映了秦代天文學家對宇宙結構的認識水平，在中國古代自然哲學的發展史上，具有重要的歷史意義。

4、中國古代交食理論研究進展

基本內容：從視差算法研究，交食周期、食分、食限與起訖算法研究，交食推步術與計算精度研究等三個方面綜述了20 世紀40 年代以來國內外學者對中國古代交食理論的研究進展，并指出了交食理論研究領域一些需要繼續深入研究的問題。

主要觀點：日月食計算是中國古代歷法中的核心內容，其算法思想體現了中國數理天文學的特色，歷來受到科學史家的高度關注。科學史家從現代天文學的視角出發考察中國古代交食理論始于20 世紀40 年代。半個多世紀以來，科學史家對中國古代交食理論的基本思想、算法模型與計算精度等各方面展開了深入研究，并取得了豐碩的成果。

學術價值：對中國古代交食理論研究進展進行了客觀的評價。

課題組供稿